|
Modelizarea matematica multi scara a fenomenelor cuplate in medii poroase: aplicatie la remodelarea osoasa; cazul osului sanatos si patologic - RP7 |
|
 |
Rezultate asteptate
Acest studiu reprezinta un important avans in problematica modelizarii remodelajului osos (partea corticala). Contrar tuturor publicatiilor de pana acum care pot fi gasite in literatura de specialitate, acest model nu propune o lege empirica ce da o evolutie macroscopica a geometriei. Prin conceptia sa multi-scara, el tine cont de numeroase procese (cuplate de altfel) ce intervin in cadrul acestui fenomen. Aceasta cercetare aduce deci o mai buna modelizare a remodelajului osos. Obiectivul fiind de a dispune de un model suficient de predictiv al remodelajului osos care sa tina cont de ansamblul mecanismelor biologice implicate, in continuare, modelul va fi optimizat, identificand clar rolul diversilor parametri mecano-biologici decisivi pentru remodelajul osos. Aplicatiile directe ale unui asemenea studiu privesc in mod esential vindecarea unor patologii precum fracturile osoase, osteoporoza, precum si intelegera si simularea virtuala a remodelajului osos natural (sau patologic). Alti cercetatori si/sau studenti vor putea utiliza noul model dezvoltat in cadrul acestui proiect pentru a construi modelele lor proprii, utilizand setari diferite sau preluind o parte din procedurile deja existente in modelul nostru. Efectuind aceasta activitate de cercetare, speram sa contribuim la avansarea cercetarilor in domeniul "bone remodellingului" atat pe plan national cat si international; speram sa avem la finalul acestui proiect un model foarte competitiv ce va fi considerat ca un model indispensabil in simularea proprietatilor fizice ale osului cortical si de ce nu a remodelajului osos.
Etape in realizarea proiectului in vederea indeplinirii obiectivelor propuse
Etapa unica 2009
Activitati:
1.1. Simularea numerica a cresterii nivelului local de mineralizare 1.2.Imbunatatirea versiunii Excel (versiunea Fast) a programului SiNuPrOs prin introducerea aproximarii proprietatilor fizice la nivel osteonal si lamelar 1.3. Construirea unei interfete conviviale pentru versiunea Matlab a programului informatic existent 1.4.Studiul problemei presiunii initiale (aspect matematic, convergenta procesului, influenta asupra rezultatelor numerice) 1.5. Simularea numerica a returului macro-nano pentru diverse configuratii de femur 1.6. Determinarea prin simulari numerice a arhitecturilor posibile corespunzatoare unui rezultat experimental dat 1.7.Determinarea numerica a arhitecturilor corespunzatoare unor microdeformatii obtinute experimental; crearea unei "harti" de astfel de arhitecturi intr-un femur 2.1. Studiul teoretic al cuplajului fluid-structura (existenta si unicitate a solutiei, algoritm de rezolvare numerica) 2.2.Omogenizarea "multi scale" a permeabilitatii : obtinerea si rezolvarea problemelor celulare ; calculul coeficientilor omogenizati de permeabilitate la fiecare nivel arhitectural al osului cortical ; determinarea porozitatii la fiecare nivel; studiul numeric al influentei arhitecturii (parametrilor arhitecturali) osului cortical asupra permeabilitatii (la fiecare nivel) 2.3. Simularea numerica a curgerii fluidului osos in cavitatea osteonala – scopul este de a intelege de ce este necesar sa avem un numar minimal de celule pentru ca fenomenul de mineralizare sa poata fi initiat 2.4. Simularea numerica a potentialului electric – vom putea astfel determina nivelul de mineralizare incepand de la care efectul piezoelectric al colagenei dispare 3.1. Elaborarea si publicarea de articole in reviste de specialitate 3.2. Participarea la conferintele nationale si internationale 3.3. Elaborarea raportului partial al rezultatelor cercetarii 3.4. Mentinera la zi a paginii web destinate proiectului si a celei destinate aplicatiei informatice dezvoltate
Etapa unica 2010
Activitati:
1.1. Introducerea operatorului de degradare. Obiectivul matematic este de a studia efectul acestui operator asupra comportamentului omogenizat ; analiza matematica a problemei ce rezulta (existenta si unicitate a solutiei, discretizare in spatiu si timp, determinarea legii de comportament omogenizate) 1.2. Elaborarea unui prim model matematic al apozitiei minerale; punerea in evidenta a unui formalism matematic care, pentru mediul tri fazic (elastic, viscoelastic si fluid) modelizat se asteapta a da prin omogenizare doua legi de comportament omogenizate diferite (una viscoelastica si alta de tip curgere in medii poroase) 2.1. Studiul absentei gravitatiei 2.2. Osteoporoza – se vor utiliza modulele dezvoltate precedent, atat in ceea ce priveste calculul permeabilitatii cat si legea de comportament ce modelizeaza apozitia minerala, in scopul determinarii parametrilor importanti legati de diminuarea masei osoase 2.3.Pierderea substantei osoase si pseudartroza – se va utiliza un proces iterativ asupra geometriei 2.4. Simularea numerica a acestor patologii 3.1. Elaborarea si publicarea de articole in reviste de specialitate internationale 3.2. Participarea la conferintele nationale si internationale 3.3. Elaborarea raportului final de cercetare al proiectului 3.4. Editarea unei monografii
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|
 |
|